原文:
给定一个表示骰子点数的整数 n ，任务是找出出现在 n 掷出的骰子的顶面上的数字乘积为的。所有 n 骰子必须同时投掷。
示例:
输入 : n = 2 输出: 6 / 36 解释: 在同时投掷 n(=2)个骰子时，乘积等于素数的 n(=2)个骰子顶面上的可能结果为:{(1，2)，(1，3)，(1，5)，(2，1)，(3，1)，(1)，(3，1)，(5，1)}。 因此，有利结果的计数= 6，样本空间的计数= 36 因此，所需的输出为(6 / 36)
输入:n = 3 t3】输出: 9 / 216
天真方法:解决这个问题最简单的方法是通过同时投掷 n 个骰子，在 n 个骰子的顶面上生成所有可能的结果，并针对每个可能的结果检查顶面上的数字乘积是否为。如果发现为真，则递增计数器。最后，把顶面上的数字乘积作为素数打印出来。
时间复杂度:o(6n n)* 辅助空间: o(1)
高效方法:优化上述方法的思路是，仅当(n–1)数为 1 且剩余数为素数时，利用 n 数的乘积为素数的事实。以下是观察结果:
如果 n 个数的乘积是素数，那么(n–1)个数的值必须是 1，剩余的数必须是素数。 范围[1，6]内素数的总数为 3。 因此，顶面上的 n 个数的乘积为素数的结果总数= 3 * n . p(e)= n(e)/n(s) p(e)=得到 n 个骰子顶面上的数的乘积为素数的概率。 n(e) =有利结果总数= 3 * n n(s) =样本空间中事件总数= 6nt8】
按照以下步骤解决此问题:
- 初始化一个变量，比如 n_e 来存储有利结果的计数。
- 初始化一个变量，比如 n_s 来存储样本空间的计数。
- 更新 n_e = 3 * n 。
- 更新n _ s = 6nt3】。
- 最后打印 (n_e / n_s) 的值。
下面是上述方法的实现
c
// c program to implement
// the above approach
#include
using namespace std;
// function to find the value
// of power(x, n)
long long int power(long long int x,
long long int n)
{
// stores the value
// of (x ^ n)
long long int res = 1;
// calculate the value of
// power(x, n)
while (n > 0) {
// if n is odd
if(n & 1) {
//update res
res = (res * x);
}
//update x
x = (x * x);
//update n
n = n >> 1;
}
return res;
}
// function to find the probability of
// obtaining a prime number as the
// product of n thrown dices
void probablityprimeprod(long long int n)
{
// stores count of favorable outcomes
long long int n_e = 3 * n;
// stores count of sample space
long long int n_s = power(6, n);
// print the required probability
cout<
java 语言(一种计算机语言，尤用于创建网站)
// java program to implement
// the above approach
import java.util.*;
class gfg{
// function to find the value
// of power(x, n)
static int power(int x, int n)
{
// stores the value
// of (x ^ n)
int res = 1;
// calculate the value of
// power(x, n)
while (n > 0)
{
// if n is odd
if (n % 2 == 1)
{
// update res
res = (res * x);
}
// update x
x = (x * x);
// update n
n = n >> 1;
}
return res;
}
// function to find the probability of
// obtaining a prime number as the
// product of n thrown dices
static void probablityprimeprod(int n)
{
// stores count of favorable outcomes
int n_e = 3 * n;
// stores count of sample space
int n_s = power(6, n);
// print the required probability
system.out.print(n_e " / " n_s);
}
// driver code
public static void main(string[] args)
{
int n = 2;
probablityprimeprod(n);
}
}
// this code is contributed by amit katiyar
python 3
# python3 program to implement
# the above approach
# function to find the value
# of power(x, n)
def power(x, n):
# stores the value
# of (x ^ n)
res = 1
# calculate the value of
# power(x, n)
while (n > 0):
# if n is odd
if (n % 2 == 1):
# update res
res = (res * x)
# update x
x = (x * x)
# update n
n = n >> 1
return res
# function to find the probability of
# obtaining a prime number as the
# product of n thrown dices
def probablityprimeprod(n):
# stores count of favorable outcomes
n_e = 3 * n
# stores count of sample space
n_s = power(6, n)
# print required probability
print(n_e, " / ", n_s)
# driver code
if __name__ == '__main__':
n = 2
probablityprimeprod(n)
# this code is contributed by 29ajaykumar
c
// c# program to implement
// the above approach
using system;
class gfg{
// function to find the
// value of power(x, n)
static int power(int x,
int n)
{
// stores the value
// of (x ^ n)
int res = 1;
// calculate the value
// of power(x, n)
while (n > 0)
{
// if n is odd
if (n % 2 == 1)
{
// update res
res = (res * x);
}
// update x
x = (x * x);
// update n
n = n >> 1;
}
return res;
}
// function to find the probability
// of obtaining a prime number as
// the product of n thrown dices
static void probablityprimeprod(int n)
{
// stores count of favorable
// outcomes
int n_e = 3 * n;
// stores count of sample
// space
int n_s = power(6, n);
// print the required
// probability
console.write(n_e " / " n_s);
}
// driver code
public static void main(string[] args)
{
int n = 2;
probablityprimeprod(n);
}
}
// this code is contributed by princi singh
java 描述语言
output:
6 / 36
时间复杂度:o(log2n)
t8】辅助空间: o( 1 )
麻将胡了pg电子网站的版权属于：月萌api www.moonapi.com，转载请注明出处
